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信用卡欠款不还，是否会被银行起诉而构成犯罪，主要是根据欠款金额和时间确定的。

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2万元的信用卡欠款可能会被起诉，借款人没有按时偿还借款的，需要根据约定或者国家有关规定支付一定的逾期利息，承担相应的违约责任，债权人还可以提起民事诉讼。法律依据：《民法典》第六百七十六条借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。第六百七十八条借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。第六百六十七条借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。

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其实信用卡立案，并不只看欠款金额，主要还是看银行以什么理由起诉的，一般情况下，信用卡欠款不还，银行会以民事诉讼和刑事诉讼两种方法起诉持卡人的。1、民事诉讼：与金额无关，法院一般均会受理案件，如果拒不还款，就会被列入失信被执行人。2、刑事诉讼：欠款5000元是不会立案的，因为达不到信用卡恶意透支的量刑标准。信用卡欠款本金一般在5万元以上，并且要满足以非法占有为主观目的，经过银行两次有效催收，逾期时间超过3个月等几个条件，才会被认定为恶意透支信用卡，并以信用卡诈骗的名义立案。法律依据：《关于妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第八条恶意透支，数额在五万元以上不满五十万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额较大”；数额在五十万元以上不满五百万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额巨大”；数额在五百万元以上的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额特别巨大”。

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