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行为人肇事后逃逸，对方要起诉的，行为人应当积极赔偿对方，尽量争取私下和解，让对方撤诉。此外，行为人还可以积极应诉，待人民法院作出判决后，按照法院的判决结果赔偿对方。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

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对方肇事逃逸的，当事人应当立即报警，经查获后，由逃逸当事人对事故承担全部责任，应当赔偿受害人的人身损害和财产损失。由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，由逃逸当事人承担赔偿。法律依据：《道路交通事故处理程序规定》第六十一条当事人有下列情形之一的，承担全部责任：（一）发生道路交通事故后逃逸的；（二）故意破坏、伪造现场、毁灭证据的。为逃避法律责任追究，当事人弃车逃逸以及潜逃藏匿的，如有证据证明其他当事人也有过错，可以适当减轻责任，但同时有证据证明逃逸当事人有第一款第二项情形的，不予减轻。

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肇事逃逸赔偿纠纷处理的方式：逃逸的一方负事故的全部责任，受害人可以通过申请交管部门进行调解，或者人民调解委员会调解，若调解不成，可以直接向人民法院进行起诉。法律依据：《道路交通事故处理程序规定》第八十四条当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：（一）申请人民调解委员会调解；（二）申请公安机关交通管理部门调解；（三）向人民法院提起民事诉讼。第八十五条当事人申请人民调解委员会调解，达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以根据《中华人民共和国人民调解法》共同向人民法院申请司法确认。当事人申请人民调解委员会调解，调解未达成协议的，当事人可以直接向人民法院提起民事诉讼，或者自人民调解委员会作出终止调解之日起三日内，一致书面申请公安机关交通管理部门进行调解。

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