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子女由父亲抚养情形：1、母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病。如母亲仅患有一般性疾病，经治疗可以痊愈，则不在此限。如父母双方均患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的，则应选择相对较轻、更有利于子女健康成长的一方直接抚养。2、母亲有抚养条件不尽抚养义务，虽属于违法行为，但如强迫其直接抚养，将对子女不利。如果父亲要求子女随其生活，可以允许。3、在现实生活中，母亲可能因工作、学习等原因，或者染有吸毒、赌博、卖淫等恶习，或者离家出走下落不明等原因，而无法或者难以妥善照顾小孩，致使子女无法随其共同生活，从维护子女利益出发，应当由父亲直接抚养。

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孩子父亲有病不一定可以争抚养权。法院主要是从有利于子女成长，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况对孩子的抚养权作出的判决。如果孩子父亲的病情已经严重到无力抚养子女，而母亲身体健康的，那么父亲自然得不到孩子的抚养权，如果父亲的疾病对抚养孩子没有影响的，那么孩子父亲即使有病也可获得孩子的抚养权。法律依据：《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

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孩子父亲有病能争抚养权。只要男方当事人争取孩子的抚养权时可以拿出证据证明孩子不适合跟对方生活在一起，比如对方对孩子有过虐待或者遗弃；或者是可以证明自己比对方更有经济能力，在患有疾病的情况下也能更能为孩子提供优质生活，有助于孩子成长，那么法院在权衡利弊的情况下会把抚养权判给男方。法律依据：《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

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