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变更监护权案件能申请再审。法院在对孩子的抚养权作出判决后，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级法院申请再审，依法要求变更孩子的抚养权，只要法院在审理过程中，查明与子女共同生活的一方因伤残无力继续抚养子女，那么就可依法变更抚养权。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。法律依据：《民事诉讼法》第二百零六条当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。

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一方在坐牢，已经无法照顾孩子，因此，另一方是可以要求变更抚养权的。法律规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;(四)有其他正当理由需要变更。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

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因监护人没有尽到抚养义务而要求变更抚养权的法院一般都会支持，但必须要有明确的证据提交给法庭的工作人员。对方不尽抚养义务又不同意变更抚养权的，另一方自己是不能私自就把孩子接走的，对孩子抚养权的变更也是从有利于当事人身心健康成长的角度出发的。《民法典》第八百六十一条离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

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