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放弃继承后遗产的处理方式：一般来说，遗产由其他继承人继承。如果无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。同时也不用承担被继承人的债务。因为被继承人的债务随着遗产的继承而转移，如果继承人继承了财产，应当以继承财产的限度来偿还债务。法律依据：《民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。第一千一百二十四条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

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债务人放弃继承遗产的，债权人也不能据此行使撤销权，使债务人放弃继承的行为归于无效。债权人行使撤销权，是以债务人对财产的处分行为损害到了自身债权为前提的。这些处分行为包括：1、放弃过期债权；2、以明显不合理的低价转让或明显不合理的高价收购财产；3、无偿转让财产。放弃遗产的继承，并不属于上述情形，不能据此行使撤销权。并且，继承权是基于身份关系所产生的权利，如果允许对继承行为行使撤销权，会导致债务人的人身权利受损，不利于社会的稳定。法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百三十八条【无偿处分时的债权人撤销权行使】债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。第五百三十九条【不合理价格交易时的债权人撤销权行使】债务人以明显不合理的低价转让财产、以明显不合理的高价受让他人财产或者为他人的债务提供担保，影响债权人的债权实现，债务人的相对人知道或者应当知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。第五百四十二条【债权人撤销权行使效果】债务人影响债权人的债权实现的行为被撤销的，自始没有法律约束力。

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继承人放弃继承遗产，其应继承份额由同一顺序的其他继承人继承；如果第一顺序的继承人都放弃继承权，则由第二顺序的继承人继承。所有人都放弃继承的，遗产用来偿还债务后，剩余遗产归国家或集体所有。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

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