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债权人死亡可以起诉继承人，但是只有在继承人继承了遗产的情况下，一般债权人死亡，其债权可以作为遗产由继承人继承，遗产是指自然人死亡的时候遗留的个人合法财产。法律依据：《民法典》第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十条国家保护自然人的继承权。

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债务人死亡起诉继承人的方式为：向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。法律依据：《民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。第一千一百六十二条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

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债权人死亡是否可以起诉继承人需要视情况而定，如果债权人与债务人的继承人分别继承了其遗产的，此时可以起诉债务人的继承人，其继承人在继承的遗产范围内偿还债务。法律依据：根据2021年1月1日起生效的《民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

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