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如果有犯罪前科又是累犯的，就不能缓刑。如果不是累犯的，并且符合缓刑的法定条件的就可以缓刑。法定的条件为：1.对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子；2.犯罪情节较轻；3.有悔罪表现；4.没有再犯罪的危险；5.宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。法律依据：《中华人民共和国刑法》第七十二条适用条件对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。《中华人民共和国刑法》第七十四条对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。

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如果有犯罪前科构成累犯的，不能缓刑。如果不是累犯的，并且符合以下条件的，可以缓刑：1.对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子；2.犯罪情节较轻；3.有悔罪表现；4.没有再犯罪的危险；5.宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。法律依据：《中华人民共和国刑法》第七十二条适用条件对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。《中华人民共和国刑法》第七十四条对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。

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开庭时公诉人建议缓刑是可以的。缓刑适用于3年以下有期徒刑(数罪并罚时决定执行的有期徒刑刑期到中期的情况下，若其中一罪有判处缓刑的量刑，应附加吸收原则，使缓刑不再执行)，中期和长期有期徒刑、无期徒刑、死刑、累犯、犯罪集团首要分子，不适用缓刑。

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