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子女不履行赡养义务要承担如下责任：1、依法给付赡养费的民事责任，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利；2、如果不赡养老人如果情节严重构成遗弃罪的，要承担刑事责任。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

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子女不履行赡养义务具体应承担给付赡养费的责任。如果成年子女不履行赡养义务的，其缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。如果不赡养老人如果情节严重构成遗弃罪的，要承担刑事责任。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

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子女不履行赡养义务的，无劳动能力的或生活困难的父母可以通过向人民法院起诉，通过调解或判决方式让子女承担支付赡养费的责任。父母可以直接要求子女给付赡养费，也可以请求居民委员会、村民委员会以及所在单位调解。法律依据：根据2021年实施的《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

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