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装饰分公司签订的合同满足法定有效条件就是有效的。法定有效条件分别有：行为主体是具有相应民事行为能力，即分公司具有签订合同的相关资质；行为主体意思表示真实；合同的内容符合法律法规；法定其他有效条件。法律依据：《民法典》第七十四条法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。第一百四十三条具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

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装饰分公司有权签订合同，但是需要经过总公司的授权才行，因为分公司的一切经营活动皆受总公司指挥。根据相关法律规定，分公司不能独立承担民事责任。法律依据：《公司法》第十三条公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

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分公司依法签订的合同有效，需要满足以下条件：1、合同签订意思表示真实，体现了当事人的自愿原则；2、此合同不违反法律或者社会公共利益；3、合同行为人具有相应的民事行为能力。法律依据：《民法典》第一百四十三条具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。第五百零二条依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。

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