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男女双方只能通过法定程序对法律承认的事实婚姻关系予以解除，根据2021年生效的《中华人民共和国民法典》，我国法律并不承认事实婚姻。婚姻关系的解除只能是夫妻双方自愿离婚，并到婚姻登记机关办理了离婚登记手续；或者是诉讼离婚，法院判决准予离婚。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。第一千零五十条登记结婚后，按照男女双方约定，女方可以成为男方家庭的成员，男方可以成为女方家庭的成员。

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解除事实婚姻关系的方式：如双方同居产生于1994年2月1日前，且双方符合结婚条件的，则可通过向婚姻登记机关离婚登记，或直接向法院起诉等方式离婚，若在此之后同居的，则不属于事实婚姻，双方可自行解除关系，不得登记或起诉解除关系。法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七条未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待：（一）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。（二）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其补办结婚登记。未补办结婚登记的，依据本解释第三条规定处理。

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事实婚姻关系的解除方式：如属于1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的事实婚姻，解除婚姻关系的，应当由一方当事人提起离婚诉讼；属于1994年2月1日后，男女双方符合结婚实质要件但未办理结婚登记的，只属于同居关系，由双方自行解除即可。法律依据：《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第七条未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待：（一）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。（二）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其补办结婚登记。未补办结婚登记的，依据本解释第三条规定处理。

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