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到当地的民政部门办理

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持双方身份证件、户口本前去民政部门申请补办

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法律分析：离婚孩子出生证明丢了可以申请补办。具体流程如下：1、父母带上相关的证件（包括父母的户口簿，结婚证明，身份证等）去或者出生的医院开具出生证明；2、在开好出生证明以后，父母还需要去当地的妇幼保健所领取出生医学证明补发申请表，然后根据表格上面的要求进行填写，在填写完毕以后，将父母的相关证件的复印件（身份证，户口簿，婚姻证明等）和表格；3、最后将填好的表格和医院开好的证明一起拿到相关的部门（一般都是卫生行政部门）进行补办。法律依据：《出生医学证明管理办法》第二十四条遗失《出生医学证明》要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构。提出书面申请，并提交如下材料：（一）原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明；（二）父母双方户口簿及身份证。经核实情况属实给予补发，同时登记备案。

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