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当事人可以申请进行劳动仲裁的情形包括：1、因用人单位开除、除名、辞退劳动者及劳动者辞职、自动离职发生争议的；2、因执行国家有关工资、奖金、保险、福利、培训、劳动保护的规定发生争议的；3、因执行、变更、解除、终止劳动合同发生争议的等。法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（一）因确认劳动关系发生的争议；（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

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被辞退申请劳动仲裁，在公司辞退后一年内向有管辖权的劳动仲裁机构提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：用人单位和劳动者基本信息；仲裁请求和所根据的事实、理由；证据和证据来源、证人姓名和住所。

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可以申请劳动仲裁的情形：单位和劳动者因确认劳动关系而发生争议；因除名、辞退和辞职、离职而发生争因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等而发生争议。法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（一）因确认劳动关系发生的争议；（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。第二十八条申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。

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