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继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

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如果没有遗嘱的前提下，其遗产依继承法规定的法定顺序进行继承：即其死亡遗产由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人依法继承。

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法律分析：房产证可以写未成年孙子的名字。爷爷若是要证明房子是爷爷给孙子买的，爷爷可以立个公证遗嘱或者进行赠与公证，说明是给孙子的就可以。遗嘱人因病或其他特殊原因不能亲自到公证机关办理遗嘱公证时，可要求公证机关派公证员前往遗嘱人所在地办理。立遗嘱人如果要变更或撤销原公证遗嘱，也必须由原公证机关办理。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。第六百五十七条赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。第六百五十八条赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。

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