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法律分析：可以争取，如果是两个孩子，一般情况来讲是由男女双方一方抚养一个，但根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条规定，两周岁以内的子女，一般随母方生活。第三条规定，满两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有以下情形之一的，可予优先考虑：(1)已做绝育手术、因其他原因丧失生育能力的;(2)无其他子女，而另一方有其他子女的;(3)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

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夫妻之间存在监护关系，前提是夫妻一方当事人是无或限制民事行为能力人。法律规定，有监护能力的配偶是无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人的监护人。所以只要夫妻间有一方当事人不是完全民事行为能力人，其配偶就是其监护人，双方就存在监护关系。法律依据：《民法典》第二十八条无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

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离婚后监护权可以共同拥有。孩子的监护权在夫妻离婚后仍归孩子的父母双方所有，监护权的归属不因夫妻解除婚姻关系而产生改变。孩子的监护权是监护人对于未成年人等无民事行为能力人和限制行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。法律依据：《民法典》第二十七条父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

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