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欠钱不还提起起诉是有时间限制的。诉讼时效一般是三年，从债权人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起开始计算。如果超过三年再起诉的，欠款人享有诉讼时效的抗辩权。法律依据：《民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。第一百八十九条当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。

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欠款起诉时间有限制时间是三年。欠款纠纷就是债权债务纠纷。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。若是超过期之后起诉的，原告方丧失胜诉权。法律依据：《民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

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信用卡欠5000逾期被起诉的时间应当根据权利人确定，债务人逾期不偿还债务的，债权人可以随时提起诉讼，只要原告与本案有直接利害关系，有明确的被告，有具体的诉讼请求及事实和理由等。法律依据：《民法典》第六百七十六条借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。第六百七十八条借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。第六百六十七条借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。

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