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工伤赔偿问题不能直接向法院起诉。根据《劳动争议调解仲裁法》第二条适用范围中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（一）因确认劳动关系发生的争议；（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。第五条劳动争议处理的基本程序发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

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工伤达成赔偿协议后，如果用人单位并未按照协议的约定依法履行赔偿义务的，那么劳动者是可以向法院起诉的，如果用人单位已经履行了相应的赔偿义务的，那么一般不可以再起诉了。法律依据：《民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

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工伤达成赔偿协议后，在用人单位并未按照协议的约定依法履行赔偿义务的情况下，劳动者是可以向法院起诉的，如果用人单位已经履行了相应的赔偿义务的，那么一般不可以再起诉了。法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

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