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可以享受独生子女待遇。在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿只收养一个子女的夫妻，领取《独生子女父母光荣证》的，可以享受当地的奖励和优待。收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。

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法律分析：可以享受，这个是不影响的，相应的政治权利和社会保障不受影响，独生子女待遇是归于社会保障范畴的，具体事项可以到当地计生部门咨询。法律依据：《中华人民共和国人口与计划生育法》第三十一条在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家发给《独生子女父母光荣证》。获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。法律、法规或者规章规定给予获得《独生子女父母光荣证》的夫妻奖励的措施中由其所在单位落实的，有关单位应当执行。在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，按照规定应当享受计划生育家庭老年人奖励扶助的，继续享受相关奖励扶助，并在老年人福利、养老服务等方面给予必要的优先和照顾。

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法律分析：只要夫妻双方只有一个子女，不管这个子女是亲生的还是收养的，都可以享受独生子女父母的待遇。如果夫妻双方已经收养了一个子女后，又生育了另一个子女，虽然事实上他们只有一个亲生子女，但并不能享受独生子女父母的待遇。法律依据：《中华人民共和国人口与计划生育法》第二十七条在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家发给《独生子女父母光荣证》。获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。法律、法规或者规章规定给予获得《独生子女父母光荣证》的夫妻奖励的措施中由其所在单位落实的，有关单位应当执行。获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，独生子女发生意外伤残、死亡的，按照规定获得扶助。在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，按照规定应当享受计划生育家庭老年人奖励扶助的，继续享受相关奖励扶助。

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