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公安机关没抓到人当然可以立案。公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，或者对于报案、控告、举报材料审查后，按照管辖范围进行立案侦查。应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。法律依据：公安机关没抓到人当然可以立案。公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，或者对于报案、控告、举报材料审查后，按照管辖范围进行立案侦查。应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百七十四条应当逮捕的犯罪嫌疑人在逃的，经县级以上公安机关负责人批准，可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。通缉令的发送范围，由签发通缉令的公安机关负责人决定。

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公安机关没抓到人可以立案。公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，或者对于报案、控告、举报材料审查后，按照管辖范围进行立案侦查。应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百六十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。通缉令的发送范围，由签发通缉令的公安机关负责人决定。《刑事诉讼法》第一百零九条公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。

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公安机关有权对犯罪分子进行拘留。行政案件中，对违反治安管理的人，公安机关可以将其拘留所内，不超过十五天，合并处罚最长不超过二十天，被处罚人不服的，可以申请行政复议或者提起行政诉讼。刑事案件中，公安机关拘留一般不超过10日。法律依据：《刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。《刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

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