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法律分析：放弃孩子的抚养权双方签订一份协议书即可。内容如下：1、双方协议人的姓名、性别、出生年月、民族、单位、住址；协议人某某某与协议人某某某经充分协商，自愿达成如下协议：一、双方一致同意孩子某某的抚养权归女(男)方某某某。二、男(女)方某某某对孩子某某享有探望权。三、探望时间及方式：凡双休日、节假日，如无特别事宜，男(女)方均可对孩子进行探望。探望之前，必须先经与女(男)方电话联系。探望期间，要保证孩子的安全及身心健康、愉快。四、如遇其它未尽事宜或应时事宜，按照一切有利于孩子的原则，互谅互让，协商解决。最后签名和时间。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

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离婚是可以放弃孩子的抚养权。前提是另一方同意抚养孩子，如果双方都放弃抚养，可以起诉法院，由法院根据具体情况规定抚养权的归属。抚养权的归属根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素具体分析判定的。是以保护孩子的身心健康和合法权益为前提。一般两周岁以下的幼儿都是由母亲抚养。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

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在离婚的时候孩子的抚养权是可以放弃的。但是这种放弃需要明确的意思表示。双方如果是通过协议离婚的方式离婚的，那么应当在离婚协议之中明确抚养权归属于哪一方，另外一方自愿放弃抚养权。如果双方是不能够协商一致，只能通过法院诉讼离婚的，那么需要向法官说明自身愿意主动放弃抚养权。法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

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