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如果没有遗嘱的前提下，其遗产依继承法规定的法定顺序进行继承：即其死亡遗产由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人依法继承。

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遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。

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按照以下方式继承:1、房屋产权人去世后，如果没有遗嘱，只能按法定继承程序办理房屋产权继承过户。2、继承人是法定顺序继承人，包括父母，配偶、子女。3、开具被继承人的死亡证明和继承人与被继承人的亲属关系证明。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：(一)第一顺序：配偶、子女、父母;(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

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