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非婚生子女起诉要抚养费的，应该向有管辖权的法院提起诉讼的，因为非婚生子与婚生子在法律上具有平等的权利，其直接抚养孩子的当事人或者孩子可以向法院递交起诉状，要求被告支付抚养费。法律依据：《民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

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未婚子女起诉要抚养费的，是有权限有管辖权的法院提起诉讼的，因为非婚生子与婚生子在法律上具有平等的权利，其直接抚养孩子的当事人或者孩子可以向法院递交起诉状，要求被告支付抚养费。法律依据：《民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;(二)有明确的被告;(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

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非婚生子的抚养费起诉流程是：直接抚养方以孩子的名义向不直接抚养方住所地的人民法院提起诉讼，请求法院判决对方给付抚养费非婚生子女的权利和婚生子女是同等的，有要求父母给付抚养费的权利不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费

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